백준 2512번 파이썬 코드 답안

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

문제풀이 

처음에는 수학적으로 문제 풀이를 했었다. 그랬더니 대부분의 답은 맞는 거 같았지만, 4%에서 틀림이 계속 나왔다. 내가 수학적으로 문제 풀이를 했던 것은 다음과 같다.
1. m값의 평균을 구한다. (예제 입력 1의 경우 m의 평균 = 485 /4)
2. m값의 평균보다 큰 위치를 이분탐색으로 구한다. (140,150)
3. 2번 과정을 바탕으로 m값의 평균보다 작은 위치의 값을 m에서 뺀다. (485 - (120 + 110))
4. 남은 값을 평균보다 큰 값들의 갯수로 나누어준다 (255/2 = 127.5) 
5. 값은 127이 된다.

위의 알고리즘으로 처음에 코드를 설계 했었는데, 도무지 통과가 되지 않았다. 통과가 되지 않았던 이유는 아래 케이스를 간과했기 때문이었다. 

10
1 1 1 1 11 11 11 11 11 100
100 

위 경우의 답은 41이 나와야 하는데 16이 나왔다. 왜 16이 나왔는지 살펴보니, 평균값인 10보다 작은 녀석들인 1을 다 뺀 후 남는 것은 11, 11, 11, 11, 11, 100인데 96을 6으로 나눈 16이 그냥 나오게 된 것이었다. 다만, 이 때 문제가 되는 것은 16을 11로 대체할 수 없다는 것이다(문제 규칙). 즉, 내가 만든 알고리즘으로는 해당 케이스를 대처할 수 없기 때문에 코드를 전적으로 다시 짯다.

다음과 같은 알고리즘으로 진행을 했다.
1. 예산의 전체 리스트에 대해 다음과 같은 과정을 살펴본다.
 1-1. 현재 내가 가지고 있는 갯수(평균보다 큰 녀석), 그리고 현재 가지고 있는 전체 합을 나누어, 현재 상태의 평균을 구한다
 1-2. 1-1에서 구한 평균보다 현재 위치의 값이 작다면, 현재 가지고 있는 전체 합에서 현재 값을 빼준다. 그리고 내가 가지고 있는 갯수에서 1을 빼준다. 만약 크거나 같다면 그 즉시 반복문을 종료한다.
 1-3. 1-1으로 돌아가 반복한다. 

위와 같은 방식을 사용한 것은 내가 가지고 있는 평균값이 대체를 할 수 있을 때는 바로바로 대체할 수 있도록 했다(처음에 짯던 방식은 대체할 수 없는 값들도 대체할 수 있는 것처럼 동작을 해버렸다). 코드는 아래를 참고

import sys
n = int(sys.stdin.readline().rstrip())
my_list = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
my_list = sorted(my_list)
m = int(sys.stdin.readline().rstrip())
my_sum = sum(my_list)


if my_sum <= m :
    print(max(my_list))
else :
   temp_sum = m
   my_cnt = len(my_list)
   for i in range(len(my_list)) :
       if temp_sum // (my_cnt) > my_list[i]:
           temp_sum = temp_sum - my_list[i]
           my_cnt = my_cnt-1
       elif temp_sum // (my_cnt) <= my_list[i] :
           break
    print(temp_sum//my_cnt)